混流泵葉輪（lún）製（zhì）造問題的幾何處理

混（hún）流泵是動（dòng）量矩泵的一種，其特點是（shì）流量範圍大而揚（yáng）程較低（２０ｍ以下）。葉輪是混流泵（bèng）的關鍵部件，如圖１，在葉輪的大（dà）批量生產中，鑄造（zào）法對母輪的質（zhì）量、型麵的幾何形狀提出（chū）了很高的要（yào）求，其葉片的出口邊一般都（dōu）做成（chéng）傾斜的。如何加工出合乎要求的母輪成為生產中的關（guān）鍵。１斜等距曲麵（miàn）及其相關（guān）公式定義已知直紋麵∑，在到直紋（wén）麵∑上與所有直母線圖２斜等距曲麵均相交的定曲線距離為定（dìng）值ｈ的曲線上每一點Ｐ取（qǔ）直（zhí）紋麵的法向線段ＰＰ－，使之等於定長γ，且γ隨ｈ滿足線性關係（xì），則稱Ｐ－形成的（de）曲麵∑－為直紋麵∑的斜等距曲麵。下麵威尼斯官方网站來推導相關公式，如圖２，設直紋麵∑上定（dìng）曲線的方程為ρ→＝ρ→（ｕ）則該直紋麵的向量方程為γ→（ｕｋ）＝ρ→（ｕ）＋ｈτ→（ｕ）（１）由（yóu）定義，法（fǎ）向距離γ滿足γ＝ｈｔｇα＋γ０（２）上述兩式中τ→（ｕ）為直母線的單位方向向量，ｔｇα為線性關係對應值，γ０為ｈ＝０時，即Ｐ在圖１葉輪示意圖定曲線ρ→（ｕ）上時，∑上對應點之間的距離。而曲麵（１）式的單位法向量為ｎ→（ｕｈ）＝γ→ｕ×γ→ｈ／｜γ→ｕ×γ→ｈ｜（３）於是斜等距曲麵（miàn）∑－的方程為γ→１（ｕｈ）＝γ→（ｕｈ）＋（ｈｔｇα......

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